Ποσοστά

Μπορείτε να λύσετε μερικές ακόμα ασκήσεις στα ποσοστά

Τα ποσοστά στις τραπεζικές συναλλαγές και λίγες ασκήσεις ακόμη στο παρακάτω link:
Τραπεζικές συναλλαγές-Ασκήσεις

Συμμετρία

Τι είναι συμμετρία; Ο ποιητής θα έλεγε: ό,τι φοριέται από την ανάποδη. Ό,τι διπλώνει και ταιριάζει, ό,τι στρίβει και "συμπίπτει". Μόνο η φαντασία δεν έχει καθόλου συμμετρία. Γι' αυτό η συμμετρία χρειάζεται και λίγη φαντασία. Αν αυτή ακριβώς τη φαντασία τη φορέσουμε ανάποδα, θα μας βγει όλη η Γεωμετρία.

Για αιώνες, η συμμετρία παραμένει ένα θέμα που γοητεύει φιλοσόφους, αστρονόμους, μαθηματικούς, καλλιτέχνες, αρχιτέκτονες και φυσικούς. Οι αρχαίοι Έλληνες είχαν εμμονή εμμονή με αυτήν και ακόμα και σήμερα όλοι έχουμε την τάση να επιζητούμε τη συμμετρία στα πάντα, από το σχεδιασμό και τη διάταξη των επίπλων μας μέχρι το φορμάρισμα των μαλλιών μας. Ιδιαίτερα στη φύση, η συμμετρία αποκτά άλλο ενδιαφέρον γιατί εκεί δεν μπήκε ανθρώπινο χέρι…

Ας παρακολουθήσουμε το "καθρέφτισμα" των τοπίων στον σύνδεσμο:  Συμμετρία στη Φύση 

Πατήστε στον σύνδεσμο:  Συμμετρία και Μαθηματικά  για να παρακολουθήσετε σε παρουσίαση (youtube) τα μαθήματα  του κεφαλαίου για τη συμμετρία. Περιλαμβάνει τις έννοιες :

• άξονας συμμετρίας σχήματος  (Β.2.2)
• συμμετρία ως προς δοσμένη ευθεία (άξονας συμμετρίας) (Β.2.1)
• μεσοκάθετος (ορισμός, ιδιότητα, γεωμετρική κατασκευή) (Β.2.3)
• κέντρο συμμετρίας σχήματος (Β.2.5)
• συμμετρία ως προς δοσμένο σημείο(κέντρο συμμετρίας) (Β.2.4)
• οι γωνίες που σχηματίζονται από δύο παράλληλες ευθείες που τέμνονται από τρίτη (Β.2.6)

(Πηγή http://evripidis.freebsdgr.org)


Κέντρο συμμετρίας σχήματος: Επιλέξτε τον παρακάτω σύνδεσμο για να κάνετε το μικροπείραμα
http://tube.geogebra.org/student/m1511945 

Συμμετρία ως προς σημείο (κέντρο συμμετρίας): Επιλέξτε τον παρακάτω σύνδεσμο για να κάνετε το μικροπείραμα
http://tube.geogebra.org/student/m1511985 




Β.2.6 Γωνίες - Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από τρίτη
Όταν  έχουμε δύο παράλληλες ευθείες που τέμνονται από τρίτη σχηματίζονται 8 γωνίες : 4 οξείες και 4 αμβλείες. Αυτές είναι ίσες ή παραπληρωματικές (ανάλογα το ζευγάρι). Αντιπροσωπευτικά αναφέρω τρία χαρακτηριστικά ζευγάρια

• Οι εντός εναλλάξε γωνίες που σχηματίζονται είναι ίσες
• Οι εντός, εκτός και επί τα αυτά γωνίες που σχηματίζονται είναι ίσες
• Οι εντός και επί τα αυτά γωνίες που σχηματίζονται είναι παραπληρωματικές.

Ας λύσουμε λίγες ασκήσεις ακόμα λοιπόν! Επιλέξτε τον σύνδεσμο:

 "Γωνίες σε παράλληλες ευθείες που τέμνονται από τρίτη"

Καλή εξάσκηση!